题目内容

设α∈（0，），β∈[0，]，那么2α-的取值范围是（ ）
A．（0，）
B．（-，）
C．（0，π）
D．（-，π）
【答案】分析：从不等式的性质出发，注意不等号的方向．
解答：解：由题设得0＜2α＜π，0≤≤，
∴-≤-≤0，
∴-＜2α-＜π．
故选D．
点评：本题考查了不等式的基础知识，要求学生要熟练掌握．
练习册系列答案
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设a＞0且a≠1，f（x）=-x2+ax，对x∈(-
1
2
，
1
2
)均有f（x）＞0，则a∈
 
．
规定
C
m
x
=
x(x-1)…(x-m+1)
m!
，其中x∈R，m是正整数，且
C
0
x
=1，这是组合数
C
m
n
（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
（1）求
C
3
-15
的值；
（2）设x＞0，当x为何值时，
C
3
x
(
C
1
x
)2
取得最小值？
（3）组合数的两个性质；①
C
m
n
=
C
n-m
n
；②
C
m
n
+
C
m-1
n
=
C
m
n+1
．是否都能推广到
C
m
x
（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．
设集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={x∈z|x2-5x+4＜0}，则?∪（A∪B）=
{0，4，5}
{0，4，5}
．
设a＞0，b＞0，P=
a
+
b
2
，Q=
a+b
，则（　　）
设f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为实常数），f（0）=1，g(x)=
f(x)，x＜0
-f(x)，x＞0
．
（Ⅰ）若f（-2）=0，且对任意实数x均有f（x）≥0成立，求g（x）的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若h（x）=f（x）+kx不是[-2，2]上的单调函数，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）设a＞0，m＞0，n＜0且m+n＞0，当f（x）为偶函数时，求证：g（m）+g（n）＜0．

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