Question

已知a，b，c∈R₊，若++≥，则k的最大值为    ．

Answer 1

【答案】分析：利用基本不等式，可得a=b=c时，（++）（a+b+c）≥9，从而可得结论．
解答：解：∵（++）（a+b+c）=3+≥3+2+2+2=9，当且仅当a=b=c时，取等号，
∴a=b=c时，（++）（a+b+c）≥9
∵++≥，
∴k≤9
∴k的最大值为9，
故答案为：9
点评：本题考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．