题目内容
在一个45°的二面角的一个面内有一条直线与二面角的棱成45°，则此直线与二面角的另一个面所成的角为( )
(A)30° (B)45° (C)60° (D)90°
A.如图，二面角α－l－β为45°，AB⊂β，且与棱l成45°角，过A作AO⊥α于O，作AH⊥l于H.连接OH、OB，则∠AHO为二面角α－l－β的平面角，
∠ABO为AB与平面α所成角.不妨设AH＝
，在Rt△AOH中，易得AO＝1；在Rt△ABH中，易得AB＝2.
故在Rt△ABO中，sin∠ABO＝
＝
，∴∠ABO＝30°为所求线面角.
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| A、30° | B、45° | C、60° | D、90° |