Question

在一个45°的二面角的一平面内有一条直线与二面角的棱成45°角，则此直线与二面角的另一个面所成的角为(    )

A．30°           B.45°         C．60°        D．90°

Answer 1

A 

解析：本题考查空间夹角的求法，其中二面角与线面角的求法是重点，注意其联系及范围．

作AA′⊥平面β，连结A′B，作AC⊥l，连结A′C．

设AB长为1，所以AC=BC=．

∵AC⊥l，AA′⊥β  ∴A′C⊥l，

∴∠ACA′就是二面角α-l-β的平面角．∴∠ACA′=45°

∴AA′=A′C=   ∴sin∠ABA′=

∵∠ABA′∈(0，90°]  ∴∠ABA′=30°．