Question

在一个45°的二面角的一个面内有一条直线与二面角的棱成45°，则此直线与二面角的另一个面所成的角为（　　）

• A、30°
• B、45°
• C、60°
• D、90°

Answer 1

分析：先根据题意画出相应的图形，然后找出AB与面β的所成角，在直角三角形ABD中进行求解即可．

解答：解：根据题意先画出图形作AD⊥β交面β于D
有题意可知∠ABC=45°，∠ACD=45°
设AD=1，则CD=1，AC=

2

，BC=

2

，AB=2
而AD=1，三角形ABD为直角三角形
∴∠ABD=30°
故选A．

点评：本题主要考查了直线与平面所成角的度量，解题的关键是通过题意画出相应的图象，属于中档题．