Question

6.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（　　）

（A）                   （B）                          （C）                   （D ）

Answer 1

答案：B

解析：如图所示，顶点V在底面的射影为△ABC的中心，又A、B、C在大圆上，故O为球心.∴VO=OA=1.

设AB=a,求得a=,

∴S_△ABC=.

∴V_V—ABC=S_△ABC·VO=.