Question

已知E，F，G，H为空间中的四个点，设命题甲：点E，F，G，H不共面，命题乙：直线EF和GH不相交
那么（ ）
A．甲是乙的充分条件，但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件，但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲不是乙的充分条件，也不是乙必要条件

Answer 1

【答案】分析：由甲推导乙，判断是否成立；然后由乙推导甲，再判断是否成立．则问题解决．
解答：解：点E，F，G，H不共面⇒直线EF和GH不相交，（因为若直线EF和GH相交，则点E，F，G，H共面．）；
反之，若直线EF和GH不相交，则直线EF和GH可能异面、也可能平行．若直线EF和GH平行，则点E，F，G，H共面．
所以甲是乙的充分条件，但不是必要条件．
故选A．
点评：本题考查空间中两直线的位置关系及如何由线定面，同时考查充分条件和必要条件的含义．