题目内容

如图所示，已知A、B、C、D四点不共面，且AB∥平面α，CD∥平面α，AC∩α=E，AD∩α=F，BD∩α=H，BC∩α=G．

求证：EFHG是一个平行四边形．

答案：略
解析：

证明：∵AB∥α，面ABC∩α=EG，

∴EG∥AB．同理FH∥AB．

∴EG∥FH，同理EF∥GH．

∴四边形EFHG是一个平行四边形．


练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图所示，已知A，B，C是椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的三点，其中点A的坐标为(2
3
，0)，BC过椭圆的中心O，且AC⊥BC，|BC|=2|AC|．
（Ⅰ）求点C的坐标及椭圆E的方程；
（Ⅱ）若椭圆E上存在两点P，Q，使得∠PCQ的平分线总是垂直于x轴，试判断向量
PQ
与
AB
是否共线，并给出证明．
精英家教网如图所示，已知A、B、C是椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的三点，，BC过椭圆的中心O，且AC⊥BC，|BC|=2|AC|．则椭圆的离心率为
 
．
如图所示，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且
AC
•
BC
=0，|BC|=2|AC|．
（I）建立适当的坐标系，求椭圆方程；
（II）如果椭圆上有两点P、Q，使∠PCQ的平分线垂直于AO，证明：存在实数λ，使
PQ
=λ
AB
．
精英家教网如图所示，已知A，B，C是圆O上三个点，AB弧等于BC弧，D为弧AC上一点，过点A做圆O的切线交BD延长线于E
（1）求证：AB平分∠CAE；
（2）若AD•BE=2
6
，∠ADE=30°，求△ABE的面积．

如图所示，已知A、B、C是椭圆E：=1（a＞b＞0)上的三点，其中点  

A的坐标为（2，0）,BC过椭圆的中心O，且AC⊥BC，|BC|=2|AC|.

（1）求点C的坐标及椭圆E的方程；

（2）若椭圆E上存在两点P、Q，使得∠PCQ的平分线总是垂直于x轴，试判断向量与是否共线，并给出证明.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网