题目内容

已知公差不为0的等差数列{an}满足a1、a3、a9成等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，则
S11-S9
S7-S6
的值为______．
设等差数列的公差为d，首项为a1，
所以a3=a1+2d，a9=a1+8d．
因为a1、a3、a9成等比数列，
所以（a1+2d）2=a1（a1+8d），解得：a1=d．
S11-S9
S7-S6
=
a10+a11
a7
=
2a1+19d
a1+6d
=
21a1
7a1
=3
故答案为：3．
练习册系列答案
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已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比关系，Sn为{an}的前n项和，则
S3-S2
S5-S3
的值为（　　）
A、2
B、3
C、
1
5
D、不存在
已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a
 
2
2
+a
 
2
3
=a
 
2
7
+a
 
2
8
，则S9=
0
0
．
已知公差不为0的等差数列{an}满足a2=3，a1，a3，a7成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）数列{bn}满足bn=
an
an+1
+
an+1
an
，求数列{bn}的前n项和Sn；
（Ⅲ）设cn=2n(
an+1
n
-λ)，若数列{cn}是单调递减数列，求实数λ的取值范围．
已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=a4+6，且a1，a4，a13成等比数列，则a10=（　　）
（2012•黄州区模拟）已知公差不为0的等差数列{an}的前3项和S3=9，且a1，a2，a5成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式和前n项和Sn
（2）设Tn为数列{
1anan+1
}的前n项和，若Tn≤λan+1对一切n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．

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