Question

一个数列的通项公式为a_n=30+n-n²．

　　(1)问-60是否是数列中一项?

　　(2)当n为何值时，a_n=0，a_n＜0，a_n＞0?

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)令-60=30+n-n2，解得n=10或n=-9(舍) 　　∴　-60是第10项 　　(2)令30+n-n2=0，n=6或n=-5(舍)，∴　a6=0 　　令30+n-n2＞0，得0＜n＜6且n∈N*． 　　∴　0＜n＜6且n∈N*时，an＞0 　　令30+n-n2＜0，得n＞6，n∈N*， 　　∴　n＞6，n∈N*时，an＜0