Question

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC 的值为（　　）

• A．-

  1

  4

• B．

  1

  4

• C．-

  2

  3

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：由正弦定理可知，sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：2：4，可设a=3k，b=2k，c=4k，由余弦定理可得，cosC=

a2+b2-c2

2ab

可求．

解答：解：由正弦定理可知，sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：2：4
∴可设a=3k，b=2k，c=4k
由余弦定理可得，cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

9k2+4k2-16k2

2•3k•2k

=-

1

4

故选A．

点评：本题主要考查了正弦定理a：b：c=sinA：sinB：sinC，及余弦定理的应用，属于基础试题