Question

化简下列各式：
（Ⅰ）(

25

9

)

1

2

×(

8

125

)

1

3

-(

3

3

)0÷[(

27

8

)-

1

3

+0.027-

1

3

]-

1

2

；
（Ⅱ）

1

3

lg

25

9

+

2

3

lg

8

+lg(45)

1

3

．

Answer 1

分析：（1）将分数指数幂转化为根式形式，即可求出结果．
（2）利用对数的运算法则，将各数的真数转化为2或3的知识幂形式，进行化简即可．

解答：解：（1）(

25

9

)

1

2

×(

8

125

)

1

3

-(

3

3

)0÷[(

27

8

)-

1

3

+0.027-

1

3

]-

1

2

=

25 9

× 

3	8 125

-1÷(

1

3 27 8

+

1

3 0.027

) -

1

2

=

5

3

× 

2

5

-1÷(

2

3

+

1

0.3

)-

1

2

=

2

3

-1÷

1

4

=-

4

3

（2）

1

3

lg

25

9

+

2

3

lg

8

+lg(45)

1

3

=lg(

10

2×3

)2×

1

3

×2

3

2

×

2

3

×(

32×10

2

)

1

3

=lg(10×2-

2

3

+1-

1

3

×3-

2

3

+

2

3

)
=1

点评：本题考查指数和对数的运算法则、分数指数幂和根式的互化，考查运算能力．