题目内容
已知点
是椭圆
上的动点，
分别是椭圆的左右焦点，
为原点，若
是
的角平分线上的一点，且
,则
长度的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
B
解析试题分析：由椭圆的对称性，只要研究动点
在第一象限的情况，当点与点
重合时，
与原点
重合，此时
最短为0，当点与点
重合时，与
重合，此时最长为
,又点与点
不重合，所以的取值范围.
考点：椭圆的简单几何性质.
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已知双曲线
的左、右焦点分别是
、
，其一条渐近线方程为
，点
在双曲线上.则
·
＝ ( )
| A．－12 | B．－2 | C． 0 | D．4 |
已知点
（3，4）在椭圆
上，则以点为顶点的椭圆的内接矩形
的面积是（ ）
| A．12 | B．24 |
| C．48 | D．与 的值有关 |
已知
＜4，则曲线
和
有( )
| A．相同的准线 | B．相同的焦点 | C．相同的离心率 | D．相同的长轴 |
过椭圆
的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于
四点，则四边形
面积的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
曲线
与曲线
的( )
| A．长轴长相等 | B．短轴长相等 | C．离心率相等 | D．焦距相等 |
在椭圆
中，
分别是其左右焦点，若椭圆上存在一点P使得
，则该椭圆离心率的取值范围是( )
A． | B． | C． | D． |
已知动点P在曲线
上移动，则点
与点P连线中点的轨迹方程是（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知双曲线
的右焦点F，直线
与其渐近线交于A，B两点，且
为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．（ ） | B．（1， ） | C．（ ） | D．（1， ） |