Question

（2009•天门模拟）关于实数x的不等式|1-

1

x

|＞1的解集是

（-∞，0）∪（0，

1

2

）

．

Answer 1

分析：去掉绝对值可得关于x的分式不等式，解之可得．

解答：解：原不等式可化为1-

1

x

＞1，或1-

1

x

＜-1，
化简可得

1

x

＜0，或

2x-1

x

＜0，
解之可得x＜0，或0＜x＜

1

2

，
故不等式的解集为（-∞，0）∪（0，

1

2

）
故答案为：（-∞，0）∪（0，

1

2

）

点评：本题考查绝对值不等式的解法，转化为分式不等式是解决问题的关键，属中档题．