Question

若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有

60

种（用数字作答）．

Answer 1

分析：9个数中，有5个奇数4个偶数，同时取4个不同的数，其和为奇数，包括1奇3偶和3奇1偶两类，然后利用分布乘法原理分别求每一类中的方法种数，最后作和．

解答：解：9个数中，有5个奇数4个偶数
同时取4个不同的数，和为奇数分下面几种情况
1个奇数3个偶数，共有5

C

3 4

=20种取法；
3个奇数1个偶数，共有

C

3 5

•

C

1 4

=40种取法．
∴不同的取法共有60种．
故答案为60．

点评：本题考查了排列、组合及简单的计数问题，解答的关键是正确分类，是中档题．