Question

若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有（　　）

A．60种

B．63种

C．65种

D．66种

Answer 1

分析：本题是一个分类计数问题，要得到四个数字的和是奇数，需要分成两种不同的情况：3个偶数、1个奇数；1个偶数，3个奇数，利用组合知识，即可求得结论．

解答：解：由题意知，要得到四个数字的和是奇数，需要分成两种不同的情况，
当取得3个偶数、1个奇数时，有

C

3 4

C

1 5

=20种结果，
当取得1个偶数，3个奇数时，有

C

1 4

C

3 5

=40种结果，
∴共有20+40=60种结果，
故选A．

点评：本题考查计数原理的应用，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．