Question

12．计算：cos$\frac{π}{9}$×cos$\frac{2π}{9}$×cos（-$\frac{23π}{9}$）．

Answer 1

分析 利用诱导公式，二倍角的正弦函数公式即可化简求值．

解答 解：cos$\frac{π}{9}$×cos$\frac{2π}{9}$×cos（-$\frac{23π}{9}$）
=cos$\frac{π}{9}$×cos$\frac{2π}{9}$×cos$\frac{5π}{9}$
=$\frac{2sin\frac{π}{9}}{2sin\frac{π}{9}}$×cos$\frac{π}{9}$×cos$\frac{2π}{9}$×cos$\frac{5π}{9}$
=$\frac{sin\frac{2π}{9}cos\frac{2π}{9}cos\frac{5π}{9}}{2sin\frac{π}{9}}$
=$\frac{sin\frac{4π}{9}（-cos\frac{4π}{9}）}{4sin\frac{π}{9}}$
=$\frac{-sin\frac{8π}{9}}{8sin\frac{π}{9}}$
=$-\frac{1}{8}$．

点评 本题主要考查了诱导公式，二倍角的正弦函数的应用，属于基础题．