Question

(本小题满分13分)
某商场根据调查，估计家电商品从年初（1月）开始的个月内累计的需求量（百件）为
（1）求第个月的需求量的表达式.
（2）若第个月的销售量满足（单位：百件），每件利润元，求该商场销售该商品，求第几个月的月利润达到最大值？最大是多少？

Answer 1

（1）；（2）当第6个月利润最大，是30000元。

解析试题分析：（1）
                     （4分）
（2）设该商场第个月的月利润为元，则
 （5分）

                       （8分）

                          （12分）
当第6个月利润最大，是30000元                    （13分）
考点：函数的实际应用题；利用导数研究函数的单调性。
点评：（1）在做第一问时，不要忘记对的讨论。求f(x)的解析式，类似于已知数列的前n项和。（2）本题考查函数模型的建立及解决实际问题的能力，同时也考查学生的计算能力，属于中档题型。（3）在做第二问时，一定要注意单位。