题目内容
设函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）最高点D的坐标为（2，3）．由最高点运动到相邻的最低点时，函数曲线与x轴的交点为（6，0）．
（1）求A，ω和φ的值；
（2）求出该函数单调增区间．
（1）求A，ω和φ的值；
（2）求出该函数单调增区间．
（1）函数的最高点D的坐标为（2，3）．可得常数A=3、由最高点运动到相邻的最低点时，函数曲线与x轴的交点为（6，0），所以T=16，由周期公式可得ω=
，函数经过（2，3），3=3sin（
×2+φ），|φ|＜π，φ=
．
所以A=3，ω=
，φ=
．
（2）由（1）可知函数y=3sin（
x+
），
因为
x+
∈[2kπ-
，2kπ+
]，所以x∈[16k-6，16k]，k∈Z．
所以函数的单调增区间为：[16k-6，16k]，k∈Z．
| π |
| 8 |
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
所以A=3，ω=
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
（2）由（1）可知函数y=3sin（
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
因为
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
所以函数的单调增区间为：[16k-6，16k]，k∈Z．
练习册系列答案
相关题目
如图，某市拟在长为16km的道路OP的一侧修建一条自行车赛道，赛道的前一部分为曲线OSM，该曲线段为函数y=Asinωx（A＞0，ω＞0，x∈[0，8]的图象，且图象的最高点为S（6，4设函数y=Asin(
)(A＞0，ω＞0)，在
时取最大值A，x=
时，取最小值－A，则x=π时，函数y的值
[ ]
|
A．仅与ω有关 |
B．仅与 |
C．等于零 |
D．与ω、 |
有关