题目内容

函数，给出下列三个命题：
①函数f（x）在区间上是减函数；
②直线是函数f（x）的图象的一条对称；
③函数f（x）的图象可以由函数的图象向左平移而得到．
其中正确的是（ ）
A．①③
B．①②
C．②③
D．①②③
【答案】分析：利用函数的周期与最值判断①的正误；代入 ，函数取得最值，判断②的正误；利用平移关系推导表达式，判断③的正误．
解答：解：函数 ，它的周期为π，时函数取得最大值，所以①②正确；
函数 的图象向左平移 而得到函数 ，不是函数f（x）的图象，所以③不正确；
故选B．
点评：本题是基础题，考查三角函数的基本性质函数的周期、最值、图象的变换、对称轴等等，牢记基本函数的基本性质能够准确快速解答试题．
练习册系列答案
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若对函数y=f（x）定义域内的每一个值x1，都存在唯一的值x2，使得f（x1）f（x2）=1成立，则称此函数为“K函数”，给出下列三个命题：
①y=x-2是“K函数”；
②y=2x是“K函数”；
③y=lnx是“K函数”，
其中正确命题的序号是
②
②
．
若对函数y=f（x）定义域内的每一个值x1，都存在唯一的值x2，使得f（x1）f（x2）=1成立，则称此函数为“黄金函数”，给出下列三个命题：
①y=x-2是“黄金函数”；
②y=lnx是“黄金函数”；
③y=2x是“黄金函数”，
其中正确命题的序号是
③
③
．
函数，给出下列三个命题：
①函数上是减函数；
②直线是函数f（x）的图象的一条对轴称；
③函数f（x）的图象可以由函数y=2sin2x的图象向右平移而得到．
其中正确的是    ．（写出所有正确结论的编号）
若对函数y=f（x）定义域内的每一个值x1，都存在唯一的值x2，使得f（x1）f（x2）=1成立，则称此函数为“K函数”，给出下列三个命题：
①y=x-2是“K函数”；
②y=2x是“K函数”；
③y=lnx是“K函数”，
其中正确命题的序号是______．
关于函数，给出下列三个命题：
（1）函数f（x）在区间上是减函数；
（2）直线是函数f（x）的图象的一条对称轴；
（3）函数f（x）的图象可以由函数的图象向左平移而得到．
其中正确的命题序号是    ．（将你认为正确的命题序号都填上）

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