Question

（1）计算0.0081

1

4

+(4-

3

4

)2+(

8

)-

4

3

-16-0.75的值．
（2）计算lg25+lg2lg50+21+

1

2

log25的值．{提示lg²5=（lg5）²，alogaN=N}．

Answer 1

分析：（1）根据有理数指数幂的运算性质可求；
（2）利用对数的运算性质可求；

解答：解：（1）原式=0．34×

1

4

+(2-

3

2

)2+(2

3

2

)-

4

3

-2^{4×（-0.75）}=0.3+2^-3+2^-2-2^-3=0.3+0.25=0.55．
（2）原式=lg25+2lg2lg5+lg22+21•2

1

2

log25=(lg5+lg2)2+21•2log2

5

=1+2

5

．

点评：本题考查有理数指数幂的运算性质、对数的运算性质，属基础题．