题目内容
（文科）设直线
与椭圆
相交于A、B两个不
同的点，与x轴相交于点F.
（I）证明：
（II）若F是椭圆的一个焦点，且
，求椭圆的方程。
与椭圆相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点F.
（I）证明：
（II）若F是椭圆的一个焦点，且
，求椭圆的方程。（1）略
（2）
（文科）（Ⅰ）证明：将
，消去x，得
① ……………………3分
由直线l与椭圆相交于两个不同的点，得
,所以
…….5分
（Ⅱ）解：设
由①，
得
…7分
因为
所以，
消去y2，
得
,化简，得
……… 9分
若F是椭圆的一个焦点，则c=1，b2=a2－1 代入上式，
解得
………………11分
所以，椭圆的方程为 ………………13分
，消去x，得 ① ……………………3分由直线l与椭圆相交于两个不同的点，得
,所以…….5分（Ⅱ）解：设
由①，得
…7分因为
所以，消去y2，得
,化简，得……… 9分若F是椭圆的一个焦点，则c=1，b2=a2－1 代入上式，
解得
………………11分所以，椭圆的方程为
………………13分
练习册系列答案
相关题目
,求
关于
轴对称的直线方程；
，求过点
与圆
相切的切线方程
,
是
轴上的动点,
、
分别切圆
于
两点
的面积的最小值
，求直线
的方程 
的动直线
与圆
：
相交于
、
两点，
是
中点，
与直线
：
相交于
．
时，求直线
是否与直线
与圆
交于
两点，且
对称，
的值；
与
交
两点，是否存在实数
使得
，如果存在，求出
且与直线
相切的圆的方程是_______________．
沿
轴向左平移1个单位，所得直线与圆
相切，则实数
的值为 （ ）
与圆
的位置关系是（ ）