Question

下列命题正确的是（　　）

• A．若

  a

  ∥

  b

  ，则

  a

  =λ

  b

• B．（

  a

  ?

  b

  ）²≤

  a

  ²?

  b

  ²
• C．若

  a

  ?

  b

  =

  c

  ?

  b

  ，则

  a

  =

  c

• D．（

  a

  ?

  b

  ）?

  c

  =

  a

  ?（

  b

  ?

  c

  ）

Answer 1

分析：利用向量的共线和向量的数量积的概念注意核对四个选项即可得到答案．

解答：解：若

a

=

0

，

b

≠

0

，则

a

∥

b

，当λ≠0时，

a

≠λ

b

，∴A不正确；
(

a

•

b

)2=|

a

|2|

b

|2cos2＜

a

，

b

＞≤|

a

|2|

b

|2=

a

2•

b

2，∴B正确；
当|

a

|=|

c

|，且

a

与

b

，

c

与

b

夹角相等时有

a

•

b

=

c

•

b

，不一定

a

=

c

，∴C不正确；
向量的数量积不满足结合律，∴D不正确．
故选B．

点评：本题考查了平行向量与共线向量，考查了平面向量的数量积运算，是基础题．