题目内容
设双曲线的渐近线方程为2x±3y=0，则双曲线的离心率为 ．
【答案】分析：由双曲线的渐近线方程是2x±3y=0可知焦点是在x轴时
，焦点在y轴时
，由此可以求出该双曲线的离心率
解答：解：∵双曲线的渐近线方程是2x±3y=0，∴知焦点是在x轴时，
，
设a=3k，b=2k，则
，∴e=
．
焦点在y轴时
，
设a=2k，b=3k，则
，∴e=
．
故答案为：
或
点评：本题考查双曲线的渐近线和离心率，解题的关键是由渐近线方程导出a，b，c的关系．
，焦点在y轴时
，由此可以求出该双曲线的离心率解答：解：∵双曲线的渐近线方程是2x±3y=0，∴知焦点是在x轴时，
，设a=3k，b=2k，则
，∴e=
．焦点在y轴时
，设a=2k，b=3k，则
，∴e=
．故答案为：
或
点评：本题考查双曲线的渐近线和离心率，解题的关键是由渐近线方程导出a，b，c的关系．
练习册系列答案
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的渐近线方程为
,则
的值为（ ）
的渐近线方程为
，则
的值为
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