Question

某公司在甲，乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L₁=5．06x-0．15x²，和L₂=2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为    (    )

    A．45．606    B．45．6    C．46．8    D．46．806

Answer 1

 [考场错解]  D  设甲地销售x轴，则乙地销售15-x辆．总利润L=L₁+L₂=5.06x-0．15x²+2(15-x)=

-0．15x²+3．06x+30=-O．15(x-)²+46.806

    ∴当x=时，获得最大利润46．806万元．故选D.

    [专家把脉]  上面解答中x=不为整数，在实际问题中是不可能的，因此x应根据抛物线取与x=接近的整数才符合题意．

    [对症下药]  B  设甲地销售x辆．则乙地销售(15-x)辆，则总利润L=L₁+L₂=5．06x-0．15x²+2(15-x)=

-0．15x²+3．06x+30=-0．15(x-10．2)²+46．806． 根据二次函数图像和x∈N^*，∴当x=10时，获得最大利润L=-0．15×10²+3．06×10+30=45．6万元．选B．