题目内容

已知双曲线的右焦点为F，点A(9，2)，试在这个双曲线上求一点M，使的值最小，并求出这个最小值．

答案：
解析：


提示：

利用双曲线的第二定义可以将曲线上任一点到焦点的距离转化为到相应准线的距离，从而简化运算过程．


练习册系列答案
相关题目
已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则此双曲线的标准方程是
 
．
下列结论：
①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是x2=
4
3
y；
②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是
x2
5
-
y2
20
=1；
③抛物线y=ax2（a≠0）的准线方程为y=-
1
4a
；
④已知双曲线
x2
4
+
y2
m
=1，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）．
其中所有正确结论的个数是
 
．
已知双曲线的右焦点为F（3，0），且以直线x=1为右准线．求双曲线方程．
给出下列四个命题，其中所有正确命题的序号为
①②
①②
．
①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P（-2，3）；
②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是
x2
5
-
y2
20
=1；
③抛物线y=ax2（a≠0）的焦点坐标为（
1
4a
，0）；
④曲线C：
x2
4-k
+
y2
k-1
=1不可能表示椭圆．
已知双曲线的右焦点为F，过F作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为A，过A作x轴的垂线，B为垂足，且
OF
=3
OB
（O为原点），则此双曲线的离心率为（　　）

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