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（1）求证：
（2）求函数
的最大值.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，满足S
n
=2a
n
-2n（n∈N
*
），
（1）求证数列{a
n
+2}为等比数列；
（2）若数列{b
n
}满足b
n
=log
2
（a
n
+2），T
n
为数列{
b
n
a
n
+2
}的前n项和，求证：T
n
＜
3
2
．
已知数列{a
n
}的首项a
1
=-1，?n∈N
+
，a
n+1
=2a
n
+2．
（1）求证：{a
n
+2}是等比数列；
（2）设b
n
=n•a
n
，求数列{b
n
}的前n项和．
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，PD⊥底面ABCD，平面PBC⊥平面PBD．
（1）求证：CD=2；
（2）求平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的大小．
椭圆
x
2
16
+
y
2
4
=1
上有两点P，Q，O是坐标原点，若OP，OQ的斜率之积为-
1
4
．
（1）求证：|OP|
2
+|OQ|
2
是定值．
（2）求PQ的中点M的轨迹方程．
在数列{a
n
中，a
1
=a（a＞2）且
a
n+1
=
a
n
2
2(
a
n
-1)
(n∈
N
*
)
（1）求证a
n
＞2（n∈N
*
）；
（2）求证a
n+1
＜a
n
（n∈N
*
）；
（3）若存在k∈N
*
，使得a
k
≥3，求证：
k＜
ln
3
a
ln
3
4
+1
．
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