Question

（2011•滨州一模）已知a∈（0，

π

4

），a=log₃sina，b=2^sinα，c=2^cosα，那么a，b，c的大小关系为

c＞b＞a

．

Answer 1

分析：先确定a＜0，在利用指数函数的单调性，即可得到结论．

解答：解：∵a∈（0，

π

4

），∴a=log₃sina＜0；
∵a∈（0，

π

4

），∴sina＜cosa，
∴2^sinα＜2^cosα，
∴b＜c
∴c＞b＞a
故答案为：c＞b＞a．

点评：本题考查大小比较，考查指数函数的单调性，考查学生的计算能力，属于基础题．