题目内容
（2011•滨州一模）某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费用为3千元，这种生产设备的维护费用：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，以后按照每年2千元的增量逐年递增，则这套生产设备最多使用（ ）年报废最划算（即年平均费用最低）．
分析：先确定年平均费用的函数关系式，再利用基本不等式求最值，即可得到结论．
解答：解：设使用x年的年平均费用为y万元．
由已知，得y=
，即y=1+
+
（x∈N*）．
由基本不等式，知y≥1+2
=3，当且仅当
=
，即x=10时取“=”．
因此使用10年报废最合算，年平均费用为3万元．
故选D．
由已知，得y=
10+0.9x+
| ||
| x |
| 10 |
| x |
| x |
| 10 |
由基本不等式，知y≥1+2
|
| 10 |
| x |
| x |
| 10 |
因此使用10年报废最合算，年平均费用为3万元．
故选D．
点评：本题考查函数模型的构建，考查基本不等式的运用，确定函数模型是关键．
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