Question

7．若不等式|x+m|≤4的解集为A，且A⊆{x|-2≤x≤8}，则实数m的取值范围是（　　）

• A． [-4，-2]
• B． [-2，6]
• C． [0，8]
• D． [2，4]

Answer 1

分析 不等式|x+m|≤4，可得：-m-4≤x≤4-m，可得解集A，根据A⊆{x|-2≤x≤8}，即可得出．

解答 解：不等式|x+m|≤4，可得：-m-4≤x≤4-m，解集A=[-m-4，4-m]，
∵A⊆{x|-2≤x≤8}，∴$\left\{\begin{array}{l}{-m-4≥-2}\\{4-m≤8}\end{array}\right.$，解得-4≤m≤-2．
则实数m的取值范围是[-4，-2]．
故选：A．

点评 本题考查了不等式的性质与解法、集合的有关运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．