Question

函数y=2^-x+1（x＞0）的反函数是（　　）

• A、y=log₂

  1

  x-1

  ，x∈（1，2）
• B、y=-log₂

  1

  x-1

  ，x∈（1，2）
• C、y=log₂

  1

  x-1

  ，x∈（1，2）
• D、y=-log₂

  1

  x-1

  ，x∈（1，2]

Answer 1

分析：按照反函数的定义，直接求出原函数y=2^-x+1（x＞0）的反函数，即可得到选项．

解答：解：因为函数y=2^-x+1（x＞0），
所以2^-x=y-1 y∈（1，2）
即：-x=log₂^（y-1），把x，y互换可得y=log₂

1

x-1

，x∈（1，2）
故选A．

点评：本题考查反函数的求法，考查计算能力，是基础题，函数的定义域容易疏忽出错．