Question

设AB是椭圆Γ的长轴，点C在Γ上，且∠CBA=，若AB=4，BC=，则Γ的两个焦点之间的距离为　　．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：如图，设椭圆的标准方程为，

由题意知，2a=4，a=2．

∵∠CBA=，BC=，∴点C的坐标为C（﹣1，1），

因点C在椭圆上，∴，

∴b²=，

∴c²=a²﹣b²=4﹣=，c=，

则Γ的两个焦点之间的距离为 ．

考点：椭圆的标准方程；椭圆的简单性质

点评：本题考查椭圆的定义、解三角形，以及椭圆的简单性质的应用