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不等式| e x e x | <（e是自然对数的底）的解集是           。
( ln，ln)
练习册系列答案
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已知函数f（x）=ex-x（e是自然数对数的底数）
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|
12
≤x≤2}，且M∩P=?，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=ax2+ln（x+1）．
（1）当a=-
1
4
时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围．
（3）利用ln（x+1）≤x，求证：ln{(1+
2
2×3
)(1+
4
3×5
)(1+
8
5×9
)•…•[1+
2n
(2n-1+1)(2n+1)
]}＜1（其中n∈N*，e是自然对数的底数）．
设存在实数 x∈(
1
2
，3)，使不等式 t+|
1
x
-x|＞e|lnx|成立，则实数t的取值范围为
t＞
1
3
t＞
1
3
．
（2013•太原一模）已知函数f（x）=1nx-x．
（I）若不等式 xf（x）≥-2x2+ax-12对一切x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围
（Ⅱ）若关于x的方程 f（x）-x3+2ex2-bx=0恰有一解（e为自然对数的底数），求实数b的值．
（2013•青岛一模）若任意直线l过点F（0，1），且与函数f(x)=
1
4
x2的图象C于两个不同的点A，B过点A，BC，两切线交于点M
（Ⅰ）证明：点M纵坐标是一个定值，并求出这个定值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x），g（x）=alnx（a＞0），求实数a取值范围；
（Ⅲ）求证：
2ln2
22
+
2ln3
32
+
2ln4
42
+…+
2ln
n2
≤
n-1
e
，（其中e自然对数的底数，n≥2，n∈N）．

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