题目内容

在正项等比数列{ a_n }中，若a₂•a₄•a₆=8，则log₂a₅- $数学公式$ log₂a₆=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：根据所给的三项之积得到第四项的值，把所给的对数的形式利用性质进行整理得到最简形式，根据数列的性质化成只含有第四项的代数式，得到结果．
解答：∵正项等比数列{ a_n }中，a₂•a₄•a₆=8，
∴a₄=2，
∵a₅²=a₄a₆，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴log₂a₅- $\text{[math]}$ log₂a₆= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选D．
点评：本题考查等比数列的性质和对数的性质，本题解题的关键是求出第四项的值，注意运算中数字不要出错．

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