题目内容
在长江南岸渡口处，江水以12.5 km/h的速度向东流，渡船的速度为25 km/h．渡船要垂直地渡过长江，则航向为
北偏西30°
北偏西30°
．分析：根据题意分别用向量表示船速、水流速度，由向量加法的四边形法则画出图形，根据条件在直角三角形中求出船航行的角度．
解答：
解：如图，设渡船速度为
，水流速度为
，
则船实际垂直过江的速度为
，
由题意知，|
|=12.5，|
|=25，
∵四边形OADB为平行四边形，∴|
|=|
|，
又∵OD⊥BD，∴在Rt△OBD中，∠BOD=30°，
则航向为北偏西30°．
故答案为：北偏西30°
解：如图，设渡船速度为| OB |
| OA |
则船实际垂直过江的速度为
| OD |
由题意知，|
| OA |
| OB |
∵四边形OADB为平行四边形，∴|
| BD |
| OA |
又∵OD⊥BD，∴在Rt△OBD中，∠BOD=30°，
则航向为北偏西30°．
故答案为：北偏西30°
点评：本题考查了向量的加法几何意义的实际应用，即用向量来表示题中的矢量，根据向量的知识进行求解．
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