Question

若条件p：（x-1）（y-2）=0，条件：q：（x-1）²+（y-2）²=0，则p是q的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

B
分析：先判别必要性，由（x-1）²+（y-2）²=0，得到要使等式成立，必须同时满足：（x-1）=0与（y-2）=0，故能推出条件p；再判别充分性，易得条件p不能推出条件q．
解答：由（x-1）²+（y-2）²=0，得到（x-1）=0与（y-2）=0，故能推出条件p，必要性成立．
由：（x-1）（y-2）=0得到（x-1）=0或（y-2）=0，不能保证（x-1）²+（y-2）²=0，故充分性不成立．
故答案选B．
点评：此题考查必要条件、充分条件与充要条件的判别．