Question

离心率为

3

5

，长轴长为10的椭圆的标准方程是（　　）

Answer 1

分析：椭圆的长轴为10，根据离心率求出c，根据勾股定理求出b得到椭圆的解析式即可．

解答：解：由 2a=10，a=5，
由 e=

c

a

=

3

5

 知 c=3
又b²=a²-c²=25-9=16
故 

x2

25

+

y2

16

=1或

y2

25

+

x2

16

=1为所求，
故选B．

点评：本题考查双曲线的标准方程、圆标准方程，以及双曲线的简单性质的应用．关键是灵活运用椭圆简单性质解决数学问题的能力．