题目内容
已知函数f(x)=
ax3-
x2+cx+d(a,c,d∈R)满足f(0)=0,f′(1)=0,且f′(x)≥0在R上恒成立.
(1)求a,c,d的值;
(2)若h(x)=
x2-bx+
-
,解不等式f′(x)+h(x)<0;
(3)是否存在实数m,使函数g(x)=f′(x)-mx在区间[m,m+2]上有最小值-5?若存在,求出实数m的值;若不存在,请说明理由.
∵f′(x)≥0在R上恒成立,即ax2-
x+c≥0恒成立,
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∵
>-1,∴m=
舍去,故m=-3.
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