题目内容
在等比数列an中，若a2，a8是方程3x2-11x+6=0的两根，则log2（a1a2…a9）=分析：因为a2，a8是方程3x2-11x+6=0的两根，得a2•a8=2，根据等比数列的性质得a52=2，而a1a2…a9a10=（a1a9）（a2a8）（a3a7）（a4a6）a5=2
，代入求出即可．
| 9 |
| 2 |
解答：解：因为因为a2，a8是方程3x2-11x+6=0的两根，利用根与系数的关系得a2•a8=2，根据等比数列的性质得a52=2；
根据等比数列的性质a1a9=a2a8=a3a7=a4a6=a52=2
所以log2（a1a2…a9）=
=
=
故答案为
．
根据等比数列的性质a1a9=a2a8=a3a7=a4a6=a52=2
所以log2（a1a2…a9）=
| log | (a1a9)(a2a8)(a3a7)(a4a6)a5 2 |
| log | 2
2 |
| 9 |
| 2 |
故答案为
| 9 |
| 2 |
点评：考查学生灵活运用等比数列性质的能力，以及会根据对数的运算法则进行化简的能力．
练习册系列答案
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在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（ ）
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