Question

若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列三个函数：f₁（x）=sinx+cosx，，f₃（x）=sinx，则

1. A.
   f₁（x），f₂（x），f₃（x）为“同形”函数
2. B.
   f₁（x），f₂（x）为“同形”函数，且它们与f₃（x）不为“同形”函数
3. C.
   f₁（x），f₃（x）为“同形”函数，且它们与f₂（x）不为“同形”函数
4. D.
   f₂（x），f₃（x）为“同形”函数，且它们与f₁（x）不为“同形”函数

Answer 1

B
分析：由辅助角公式，我们可将函数f₁（x）=sinx+cosx的解析式化为正弦型函数的形式，结合正弦函数的图象和性质，我们判断三个函数中的ω值，根据ω值相等，函数同形，ω不相等，函数不同形，即可得到答案．
解答：∵f₁（x）=sinx+cosx=sin（x+）
，
f₃（x）=sinx，
则f₁（x），f₂（x）为“同形”函数，且它们与f₃（x）不为“同形”函数
故选B
点评：本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，其中根据ω值相等，函数同形，ω不相等，函数不同形，得到结论是解答本题的关键．