题目内容
15、写出“函数f （x）=x2+2ax+1（a∈R）在区间（1，+∞）上是增函数”成立的一个充分不必要条件：
a=-1
．分析：根据函数f （x）=x2+2ax+1（a∈R）在区间（1，+∞）上是增函数，得到二次函数的对称轴x=-a≤1，只要在a≥-1范围上取一段或一个点，都是这个命题成立的充分不必要条件．
解答：解：∵函数f （x）=x2+2ax+1（a∈R）在区间（1，+∞）上是增函数，
∴二次函数的对称轴x=-a≤1，
∴a≥-1，
只要在a≥-1范围上取一段或一个点，都是这个命题成立的充分不必要条件，
故答案为：a=-1．
∴二次函数的对称轴x=-a≤1，
∴a≥-1，
只要在a≥-1范围上取一段或一个点，都是这个命题成立的充分不必要条件，
故答案为：a=-1．
点评：本题考查二次函数的性质，考查条件问题，解题的关键是先写出函数成立的充要条件，再从充要条件中选一段或一个点，得到结果．
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