题目内容
1．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$均为非零向量，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$是（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）成立的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据向量共线定理结合充分必要条件判断即可．
解答 解：已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$均为非零向量，
则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$≠0，∴$\overrightarrow{a}$=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}}$•$\overrightarrow{c}$，即（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$），是充分条件，
若（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$），$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$均为非零向量，则$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$≠0，
∴$\overrightarrow{a}$=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}}$•$\overrightarrow{c}$，∴$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，是必要条件，
故选：C．
点评 本题考查了充分必要条件，考查共线向量问题，是一道基础题．
| A． | 2016 | B． | 1008 | C． | 22016 | D． | 21008 |
| A． | 20，2 | B． | 24，4 | C． | 25，2 | D． | 25，4 |
如图，四棱锥A-BCDE中，AB=BCC，BE=$\frac{1}{2}$CD．CD⊥面ABC，BE∥CD，F为AD的中点．
某学校为了引导学生树立正确的消费观，对某班50名学生每天的零花钱（单位：元）进行了调查，将他们的零用钱分成5段[2，6），[6，10），[10，14），[14，18），[18，22），得到如下频率分布直方图．