Question

设a为第四象限的角，若

sin3a

sina

=

13

5

，则tan2a=

 

．

Answer 1

分析：先根据3α=α+2α对sin3α进行变换，再由正切函数的二倍角公式可得答案．

解答：解：∵a为第四象限的角∴sinα＜0，cosα＞0
∵

sin3a

sina

=

sin(2α+α)

sinα

=

sin2αcosα+cos2αsinα

sinα

=2cos²α+cos2α=4cos²α-1=

13

5

∴cosα=

3 10

10

，sinα=-

10

10

tanα=-

1

3

tan2α=

2tanα

1-tan2α

=-

3

4

故答案为：-

3

4

点评：本题主要考查两角和与差的正弦公式和正切函数的二倍角公式．