题目内容

已知-
π
2
＜α＜β＜
π
2
，求α-2β的取值范围．
考点：不等式的基本性质
专题：不等式的解法及应用
分析：利用不等式的基本性质即可得出．
解答： 解：∵-
π
2
＜β＜
π
2
，∴-π＜-2β＜π，
又-
π
2
＜α＜
π
2
，
∴-
3π
2
＜α-2β＜
3π
2
．
又∵α-β＜0，∴α-2β＜-β＜
π
2
．
∴-
3π
2
＜α-2β＜
π
2
．
点评：本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若函数y=f（x）在区间（a，b）的零点按精确度为ε求出的结果与精确到ε求出的结果可以相等，则称函数y=f（x）在区间（a，b）的零点为“和谐零点”．试判断函数f（x）=x3+x2-2x-2在区间（1，1.5）上，按ε=0.1用二分法逐次计算，求出的零点是否为“和谐零点”．（参考数据f（1.25）=-0.984，f（1.375）=-0.260，f（1.438）=0.165，f（1.4065）=-0.052）
设p：实数x满足x2-x-6＞0或x2+2x-8≤0，q：实数x满足x2-3ax+2a2＜0，且￢p是￢q的充分不必要条件，求a的取值范围．
等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38，求m的值．
设
a
=（3，-sin2x），
b
=（cos2x，
3
），f（x）=
a
•
b

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的最大值及取最大值时x的集合；
（Ⅲ）求满足f（a）=-
3
且0＜α＜π的角α的值．
已知数列{an}满足：1+a1+2a2+3a3+…+nan=2n，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列bn=
2n
an
（n∈N*），试求数列{tanbn•tanbn+1}的前n项和Sn．
证明：函数f（x）=-
1
x-1
在区间（-∞，0）上是增函数．
已知x，y满足条件
7x-5y-23≤0
x+7y-11≤0
4x+y+10≥0
，求：
（1）4x-3y的最大值和最小值；
（2）x2+y2的最大值和最小值；
（3）
y+8
x-5
的最大值和最小值．
不等式|x+3|+|x-1|≥6的解集是
 
．

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