题目内容
已知函数
，
，且
在区间
上为增函数．
（1） 求实数
的取值范围；
（2）若函数与
的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围
【答案】
解： （1）由题意
………………………1分
∵
在区间
上为增函数，
∴
在区间上恒成立………………………3分
即
恒成立，又
，∴
，故
………………………5分
∴
的取值范围为
………………………6分
（2）设
，
令
得
或
………………………8分
由（1）知，
①当
时，
，
在R上递增，显然不合题意……………9分
②当
时，，
随
的变化情况如下表：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— |
|
|
|
|
↗ |
极大值 |
↘ |
极小值
|
↗ |
………………………………………10分
由于
，欲使与
的图象有三个不同的交点，即方程
有三个不同的实根，
故需
，即
∴
，
解得
综上，所求的取值范围为……………………………12分
练习册系列答案
相关题目
，
，且
在区间
上为增函数．
的取值范围；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
的图象有三个不同的交点，求实数
，若
且
在区间
上有最小值，无最大值，则
的值为（ ）
B．
C．
D． 
满足
，且
在区间
和区间
上分别单调。
求
的值。
，
，且
在区间（2、+
）上为增函数。
的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围。
是常数且
在区间[—
,0]上有
，试求a、b的值。