题目内容
在平面直角坐标系中，若不等式组
表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是
- A.（-∞，-1）
- B.（0，+∞）
- C.（0，2）∪（2，+∞）
- D.（-∞，-1）∪（0，2）∪（2，+∞）
A
分析：①画y≥0，y≤2x的公共区域②y=k（x-1）-1表示过（1，-1）的直线系．当k=2画直线y=2（x-1）-1③旋转该直线观察k取何值可以构成三角形区域
解答：
解：①画y≥0，y≤2x的公共区域，
②y=k（x-1）-1表示过（1，-1）的直线系．
当k=2画直线y=2（x-1）-1
③旋转该直线观察当直线旋转至x=1右侧时不构成三角形
旋转过（0，0）即y=-（x-1）+1时也不构成三角形只有在x=1，y=-（x-1）+1之间可以；
故答案为A．
点评：本题考查线性规划问题可行域画法，以及过定点直线系问题
分析：①画y≥0，y≤2x的公共区域②y=k（x-1）-1表示过（1，-1）的直线系．当k=2画直线y=2（x-1）-1③旋转该直线观察k取何值可以构成三角形区域
解答：
解：①画y≥0，y≤2x的公共区域，②y=k（x-1）-1表示过（1，-1）的直线系．
当k=2画直线y=2（x-1）-1
③旋转该直线观察当直线旋转至x=1右侧时不构成三角形
旋转过（0，0）即y=-（x-1）+1时也不构成三角形只有在x=1，y=-（x-1）+1之间可以；
故答案为A．
点评：本题考查线性规划问题可行域画法，以及过定点直线系问题
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