Question

（14分）已知数列满足, ,

（Ⅰ）计算出、、;

（Ⅱ）猜想数列通项公式,并用数学归纳法进行证明.

Answer 1

（Ⅰ）

-------------------------3分；

（Ⅱ）由⑴知分子是3，分母是以首项为5公差为6的等差数列

∴猜想数列通项公式：---------------------6分

用数学归纳法证明如下：

当时，由题意可知，命题成立.

假设当时命题成立，即，----8分

那么，当时，

也就说，当时命题也成立----------------------------------------------13分

综上所述，数列的通项公式为---------------------------14分