题目内容
如图：已知四棱柱的底面是菱形，该菱形的边长为1，，．
（1）设棱形的对角线的交点为，求证：//平面；
（2）若四棱柱的体积，求与平面所成角的正弦值．
下列说法错误的是（ ）
（A）“若 ， 则互为相反数”的逆命题是真命题．
（B）“若 ，则有实根”的逆否命题是真命题．
（C） 如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题．
（D） ”是“”的充分不必要条件．
如图，已知是椭圆:上的任一点，从原点向圆：作两条切线，分别交椭圆于点、．
（1）若直线，的斜率存在，并记为，，求证：为定值；
（2）试问是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
已知函数，现将的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到函数的图像．
（1）求函数的解析式；
（2）函数的图像与函数的图像在上至少有一个交点，求实数的取值范围．
已知正方体，是底对角线的交点，求证：
（1）∥面；
（2）⊥面．
非零实数，满足，当取到最大值时，的值为
．
设全集，集合，，那么 ，
若集合，，则满足条件的集合的个数为（ ）
A．3 B．4 C．7 D．8
已知函数为上的奇函数，则的值为（ ）
A． B． C． D．
的底面是菱形，该菱形的边长为1，
，
．
的对角线的交点为
，求证：
//平面
；
，求
与平面所成角的正弦值．
的底面是菱形，该菱形的边长为1，，．的对角线的交点为，求证：//平面；，求与平面所成角的正弦值．
， 则
互为相反数”的逆命题是真命题． 
，则
有实根”的逆否命题是真命题． 
”与命题“
或
”都是真命题，那么命题
一定是真命题．
”是“
”的充分不必要条件．
是椭圆
:
上的任一点，从原点
向圆
：
作两条切线，分别交椭圆于点
、
．
，
的斜率存在，并记为
，
，求证：
为定值；
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
，现将
的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到函数
的图像．
的解析式；
的图像与函数
的图像在
上至少有一个交点，求实数
的取值范围．
，
是底
对角线的交点，求证：
∥面
；
⊥面
．
，
满足
，当
取到最大值时，
的值为
，集合
，
，那么
，
．
，
，则满足条件
的集合
的个数为（ ）
为
上的奇函数，则
的值为（ ）
B．
C．
D．