Question

在的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中常数项是

1. A.
   -15
2. B.
   -30
3. C.
   15
4. D.
   30

Answer 1

C
分析：据展开式二项式系数性质：展开式中中间项的二项式系数最大，求得n．
据二项展开式的通项公式求出展开式的常数项．
解答：∵展开式中中间项的二项式系数最大
又∵第4项的二项式系数最大
∴展开式共7项
∴n=6
∴展开式的通项为=（-1）^kC₆^kx^12-3k
令12-3k=0得k=4
展开式中常数项是（-1）⁴C₆⁴=15
故选项为C
点评：利用展开式的通项解有关特殊项问题是二项式定理常考内容．