题目内容
1、在对16和12求最大公约数时，整个操作如下：（16，12）→（4，12）→（4，8）→（4，4），由此可以看出12和16的最大公约数是（ ）
分析：本题考察的知识是利用更相减损术求两个数的最大公约数，由整个操作：（16，12）→（4，12）→（4，8）→（4，4），我们易得12和16的最大公约数是4．
解答：解：由整个操作：
（16，12）→（4，12）→（4，8）→（4，4），
我们易得12和16的最大公约数是4．
故选A
（16，12）→（4，12）→（4，8）→（4，4），
我们易得12和16的最大公约数是4．
故选A
点评：更相减损术求最大公约数的步骤为：第一步：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数．若是，则用2约简；若不是则执行第二步．第二步：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数．继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止．则第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数．
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